3月14日，是国际圆周率日，也是“国际数学日”。圆周率习惯性简称为π，在历史上，许多数学家尝试通过不同的方法计算圆周率的精确值，其中我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家、科学家祖冲之第一次把圆周率数值精确到小数点后7位，比西方早了近千年，因此圆周率也称作“祖冲之圆周率”。那么中国古代并没有小数点，文献是如何记载圆周率的呢？

祖冲之，生于建康（今江苏南京），祖籍范阳郡遒县（今河北涞水）。他的祖父是朝廷负责建造的官员，因为从小受家庭影响喜欢科学知识。祖冲之主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面，事迹记载在《南齐书·祖冲之传》《南史·祖冲之传》等典籍中。

记者翻开《南齐书·祖冲之传》，其中有记载祖冲之向朝廷提出用新历的建议：“宋元嘉中用何承天所制历，比古十一家为密，冲之以为尚疏，乃更造新法。”也记载了祖冲之造指南车、千里船等故事：“冲之改造铜机，圆转不穷”“又造千里船，于新亭江试之，日行百余里”，但并没有提及圆周率。只有四个字“又特善算”，至于如何善算，也没有提及。

记者又翻开《南史·祖冲之传》，记载了相似的内容，同样没有提及圆周率。

真正记载圆周率的是在《隋书·律历志》中。《隋书》为唐代魏征主持修撰，《律历志》指乐律和历法，是正史书志的一个十分重要的内容。书中关于圆周率的内容记载如下：

“古之九数，圆周率三，圆径率一，其术疏舛。自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒，各设新率，未臻折衷。宋末，南徐州从事祖冲之更开密法。以圆径一亿为丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。”

通过上述记载可知，我国历史上用数学方法推算圆周率的，有刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗等学者。祖冲之则推算出了新的圆周率，用汉字中大写的数字记载为：三、一、四、一、五、九、二、七；三、一、四、一、五、九、二、六。

所用量词计有“丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽”八种，进制为十，即一丈等于十尺，一尺等于十分，以此类推。

祖冲之以3.1415927为盈数（指过剩的近似值），3.1415926为朒数（指不足的近似值），圆周率在盈肭两数之间，即大于3.1415926，小于3.1415927。

按照当时计算都用分数的习惯，祖冲之还采用了两个分数值的圆周率。一个是355/113（约等于3.1415927），这一个数比较精密，所以祖冲之称它为“密率”。另一个是22/7（约等于3.14），这一个数比较粗疏，所以祖冲之称它为“约率”。

《隋书》只是记载了祖冲之计算出的最后数值。祖冲之是如何计算出的，历史典籍中都没有记载任何技术上的细节。

不过在祖冲之之前，三国时期数学家刘徽计算圆周率的方法并没有失传。

《九章算术》总结了战国、秦、汉时期的数学成就，约成书于东汉之初。刘徽在数学上的主要成就之一，是为《九章算术》作注，书名叫《九章算术注》，是我国最可贵的数学遗产之一。

据史料记载，刘徽采用“割圆术”来计算圆周率的近似值。

他把一个圆周分成相等的6段，连接这些分点组成圆内正六边形，再将每一分弧二等分，又可得到圆内接正12边形，如此无穷尽地分割下去，就可得到一个与圆完全相合的正“多边形”。即“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”。

刘徽直到求出了正3072边形的面积，进一步得到π的近似值是3927/1250，这相当于π=3.1416，在当时世界上是很先进的数据。

祖冲之和他的儿子祖暅著有《缀术》，汇集了父子的数学研究成果。根据《隋书》记载，这本书被认为内容深奥，以致“学官莫能究其深奥，故废而不理”。《缀术》在唐代被收入《算经十书》，成为唐代国子监算学课本，当时学习《缀术》需要四年的时间，可见《缀术》的艰深。但到北宋时，这部书就已亡佚了。

祖冲之计算圆周率究竟是采用刘徽之法，还是用其他方法，目前还是个谜。

新华日报·交汇点记者 杨民仆